Step by Step Gaussian Fourier Transform

Lorenz Attractor using Python 2.7 and Vpython Module on Mac OS X Lion

From Blogsy Photos

Lorenz attractor's generated by three nonlinear simultaneous equation.

x1=x0+h*a*(y0-x0)
y1=y0+h*(x0*(b-z0)-y0)
z1=z0+h*(x0*y0-c*z0)

 
where

a=10
b=28
c=8./4.

We can play with a,b and c to see the effect.

Here the code to visualize Lorenz attractor on Python. We need VPython module to visualize it.

from visual import *
from operator import mod
jl=1.
h=0.01
a=10
b=28
c=8./4.
x0=0.1
y0=0
z0=0
n=10000.
r=1.
while jl < n:
    rate(1000)
    rd=mod(n,jl)/1000
    sphere(pos=(x0,y0,z0),radius=r, color=(rd,1,rd))
    x1=x0+h*a*(y0-x0)
    y1=y0+h*(x0*(b-z0)-y0)
    z1=z0+h*(x0*y0-c*z0)
    jl=jl+1
    x0=x1
    y0=y1
    z0=z1
    

Since Vpython's not support 64bit platform, we must execute the code using 32-bit python like this

Nugrohos-MacBook-Pro:cellular nugroho$ python2.7-32 lorenz.py

Here the result

From Blogsy Photos

Input berupa Fungsi Fleksibel pada Python dengan Menggunakan Parser

Saat kita membuat sebuah aplikasi, sering kita memberi kesempatan pengguna untuk memberikan input. Misal pada program untuk menghitung akar persamaan kuadarat ax^2+bx+c, kita memberi input berupa nilai a, b dan c. Ini berarti program yang dibuat hanya dapat menyelesaikan persamaan kuadarat dengan model ax^2+bx+c. Bentuk penulisan seperti ini disebut hardcode. Bagaimana misal jika kita menginginkan akar 3x^3-3? Atau menemukan nilai y=sin(x)? Tentu saja kita harus membuat program yang baru.

Pada python ada fungsi parser yang memungkinkan kita untuk memasukkan input berupa persamaan. Dengan demikian kita dapat membuat hanya satu program untuk misal menggambar grafik suatu fungsi dengan input berupa fungsi. Kita bebas memasukkan sebarang persamaan sebagai input.

Berikut adalah contoh program untuk menentukan nilai fungsi pada sebuah peubah. Dalam hal ini fungsi yang diinputkan adalah f=sin(x)*2x^2. Program mencari nilai fungsi tersebut pada x=10.

Nugrohos-MacBook-Pro:~ nugroho$ python
Python 2.7.1 (r271:86832, Jun 16 2011, 16:59:05)
[GCC 4.2.1 (Based on Apple Inc. build 5658) (LLVM build 2335.15.00)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> from math import sin
>>> import parser
>>> f="sin(x)*2*x**2"
>>> print f
sin(x)*2*x**2
>>> y=parser.expr(f).compile()
>>> x=10
>>> print eval(y)
-108.804222178
>>>