Fractal Tree using Python with Turtle Module

Here is "minus one" nearly symmetrical fractal tree

import turtle
import numpy

#buat pola di sini
#kura-kura menghadap ke atas
turtle.shape("turtle")
turtle.left(90)


lv  = 7
l   = 100
s   = 17

turtle.penup()
turtle.backward(l)
turtle.pendown()
turtle.forward(l)


def maju(l,level):
    l           = 3./4.*l
    turtle.left(s)
    turtle.forward(l)
    if level<lv:
        level   +=1
        maju(l,level)
    
    turtle.backward(l)
    turtle.right(2*s)
    turtle.forward(l)
    if level<lv:
        maju(l,level)
    turtle.backward(l)
    turtle.left(s)
    level       -=1

maju(l,2)


#agar gambar tak langsung hilang
turtle.exitonclick()



 

.

if we want symmetrical result, just move 

level +=1 

syntax

to the place before first if

Some Mistake Often Provide Beautiful Result.

 :)

 Planned to coding tree branch of tree, fractal mode, using turtle module on python. Has some trouble on backward rule. It become flower, by definition, it's still tree, :)

import turtle

#buat pola di sini
#kura-kura menghadap ke atas
turtle.shape("turtle")
turtle.left(90)

s   = 37

lv  = 7

l   = 100
turtle.forward(l)

def mundur(l,level):
    l   = 4./3.*l
    turtle.backward(l)
    turtle.right(3*s)
    maju(l,level)

def maju(l,level):
    l   = 3./4.*l
    turtle.left(s)
    turtle.forward(l)
    level   +=1
    if level<=lv:
        maju(l,level)
    else:
        mundur(l,level)

maju(l,2)


#agar gambar tak langsung hilang
turtle.exitonclick()



 

.

The Best Ever

 Pulang dari kampus

 Sampai rumah, buka garasi, masukkan si ducati .

 "Ayah pulang"

 Dibukakan pintu dalam sama Alfa, diganjal sama barbel kaki biar gak nutup lagi.

 "Makasih mas "

 Terdengar ketiplak-ketiplak khas kaki adek lari dari belakang

 "Ibuk..., ayah pulang"

 "Iya" sahut ibuk dari belakang.

 Lepas baju, tinggal pake kaos warna kelabu yang  diwajibkan alfa (dia protes kalo ayahnya pake warna selain kelabu dan hitam).

 Mau ganti celana jeans dengan celana pendek, eh si adek sudah narik tangan.

 "Ayah makan" sambil menuntun ayah ke depan

 "Iya"

 Di ruang depan sudah ada "tamu" lain untuk teman makan sore a la adek, penguin dan kelinci.

 "Ayah ndulang penguin, adek ndulang kelinci ya" kata adek.

 "Iya".

 Jadilah acara pertama di rumah diisi dengan menyuapi penguin, walau perut sendiri kelaparan.

 Alfa muncul,

 "Adek, ayok sini"

 Beta yang selalu ikut ajakan mas-nya langsung sigap meninggalkan kelincinya.

 "Ayah tunggu ya"

 Mereka berdua menghilang ke belakang.

 Bengong sendiri,

 Mau lihat tv juga paling gak boleh ubah channel sama Alfa, jam segini waktunya Kambu (eh atau Monk, atau Pororo).

 Jadilah tiduran di sofa depan.

 Belum semenit merasakan nikmatnya punggung yang beradu dengan sofa

 Sayup-sayup terdengar langkah kaki mereka berdua dari belakang, kali ini pelan, hati-hati.

 Alfa muncul, disusul Beta di belakang

 "Selamat ulang tahun Ayah"

 Mereka masing-masing membawa semangkuk puding.

 ....

"Selamat ulang tahun Yah, semoga..." Ibuk ikut nimbrung.

 "Yuk nyanyi sama-sama dulu..."

 ....

 Dan sore itu kami menikmati puding buatan ibuk berempat, di ruang depan.

 Puding coklat untuk ayah, ibuk dan Beta

 Alfa makan puding pink, warna favoritnya, sendirian, :)

 Sore yang menyenangkan

Langit

  (Terinspirasi karena teringat cerita P Rosyid bertahun-tahun yang lalu )

  Megatruh: Kin, mbok ya kamu itu sedikit rajin gitu apa. 

  Kinanthi: Rajin tidur dari pagi ke pagi lagi kayak kamu gitu maksudnya. Halah Meg, kalo nasehati orang ya ngaca dulu gitu

M:  Ngaca gimana. Aku kan memang kerja malam Kin, kuliah juga kebanyakan siang. Lha kamu tuh malah gak jelas, kuliah pagi gak masuk, tadi si Naya bilang pas kuliah siang sama aku, yang harusnya sama kamu juga. 

K: Maksudku kamu itu lho, mbok ya ngaca dulu, bercermin..., kayaknya habis mandi sore tadi kamu lupa gak sisiran kan?

M: Oh, ... 

K: Tuh kan, kamu sendiri terlalu serius. Hidup itu dinikmati Meg. Sekali-sekali ikut ngeband sama aku. Jadi kru tukang bawa-bawa gitar sama cymbal gitu, nanti kan bisa masuk gratis ke kafe.

M: Gak mau. Fokus kuliah

K: Gayamu, fokus tapi punya sampingan.

M: Ngelesi kan juga gak jauh-jauh dari pulpen dan kertas Kin. Mengasah otak biar tetap tajam. 

K: Yeah-yeah, ... 

M: Lha kamu, sudah ndak kuliah di bidang seni, tapi nge-band sana-sini. Mau kerja apa kamu nanti.

K: Loh, jelas kan, aku kerja di bidang seni.

M: Tapi kuliah kita kan nggak ada seni-seninya

K: Fisika itu seni Meg

M: ...

K: Banyak seni di fisika. Seni menurunkan rumus, yang kalo ditulis di folio polos dan dijajar akan seperti batik yang bagus

M: Nah, mulai deh

K: Eit, masih belum. Banyak seni lain yang lebih seru.

M: (Pasti ngaco)

K: Seperti copy paste laporan atau makalah dengan sedikit modifikasi sana-sini. Nitip tanda tangan absen di kelas. Mencontek tanpa ketahuan.

M: Tuh kan

K: Hehehe

M: Kayak gitu mau kerja apa nanti

K: Lha kan sudah kubilang, aku mau ngeband

M: Cuma itu?

K: Emang kenapa? Apa salahnya dengan ngeband?

M: Kin, Kin, mbokya gantungkan cita-cita itu setinggi langit. Bikin LBB gitu, karuan nanti bisa jadi franchise menyebar se-Indonesia, atau minimal se-jawa dulu. Jadi guru plus sampingan, atau dosen sekalian.

K: Oh

M: Ada apa? Kenapa memangnya?

K: Aku juga gitu kok

M: Gitu gimana?

K: Menggantungkan cita-cita qetinggi langit

M: Lha tapi tadi kamu bilang...

K: Memang

M: Eh

K: Langitku bukan yang itu Meg

M: Maksudmu?

K: Langitku adalah langit yang berisi notasi musik, gitar, cymbal perunggu, sama piano.

M: Trus buat apa kamu belajar fisika?

K: Einstein itu pemain biola yang bagus

M: Tapi dia tetap jadi fisikawan kan

K: Lha kamu kalo misal jadi guru atau pengusaha LBB, atau dosen, apakah akan berarti otomatis jadi fisikawan? Atau sekedar business-man?

M:...

K: Kamu tahu Meg? Brian May, gitaris Queen, dia Doktor di bidang Fisika. 

M: Baru tahu

K: Dia bisa saja terus berkarir di musik. Dia sukses besar, tak perlu fisika pun dia sudah kaya raya. Tetapi dia tetap menggeluti fisika, dan setelah beberapa belas tahun akhirnya dia meraih Ph.D di astrophysics. Bagiku, dia fisikawan yang cinta fisika. Bukan yang menjadikan fisika sebagai tameng atau mungkin topeng dari bisnis. Brian May punya penghasilan dari bidang lain, dan menggeluti fisika dengan sepenuh hati.

M: Uh, oh. Kamu bisa juga ngomong serius dan panjang gitu Kin

K: Heh, Meg, dasar 

M: Apa Kin? Lha kan memang jarang kamu ngomong dengan dedikasi kayak gitu

K: Karena itu langitku Meg, itu langitku.

Even Wave Equation on Infinite-depth Potential Well (with Some Variation Potential in Between) using Shooting Method,

It's from previous code, I use it to simulate even function.

from pylab import *

figure(3)
n   = 39
psi0= zeros(n) #
psi = psi0     # 
x   = linspace(0,1,n)
V   = zeros(n)
#V   = 39*pow(x,2)

for i in arange(n):
    if i<n/2.:
        V[i]    = 73.
    else:
        V[i]    = 0.       

psi0[0] = 1.
psi0[1] = psi0[0] #for odd function, use another value, 

                  #but psi0[0] must be zero

t   = 0
dx  = 1./n
E   = 1.
dE  = .1
err = .05
while t< 771:
    #k   = 2*dx*dx*(E-V)
    for i in range (1,n-1):
        k   = 2*dx*dx*(E-V[i])
        psi[i+1]  = 2*psi0[i]-psi0[i-1]-k*psi0[i]
    psi0    = psi
    if abs(psi[n-1])<err:
        print E
        plot(x,psi)
    t   += 1
    E   += dE

xlabel('x')
ylabel('psi')
title('Fungsi Gelombang')
grid(True)
savefig("shooting.png")

figure(2)
plot(x,V)

xlabel('x')
ylabel('V')
title('Potensial')
grid(True)

show()

.
Here's some result with different potential V

Energy Quantization on Potential Well; Shooting Method, :) .

 Using Pylab module

 Unlike the code before, only chosen energy with psi=0 on both end is plotted.

from pylab import *

n   = 59
psi0= zeros(n)
psi = psi0
x   = linspace(0,1,n)

psi0[0]  = 1.

plot(x,psi)

t   = 0
dx  = 1./16.
E   = 0.
dE  = .2
V   = 0.
while t< 1337:
    t   += 1
    E   += .01
    k   = 2*dx*dx*(E-V)
    for i in range (1,n-1):
        psi[i+1]  = 2*psi0[i]-psi0[i-1]-k*psi0[i]
    
    #psi[2:]   = 2*psi0[1:-1]-psi0[:-2]-k*psi0[1:-1]
    psi0    = psi
    #print psi[n-1]
    if abs(psi[n-1])<=dE:
        #pass
        print E
        plot(x,psi)


xlabel('x')
ylabel('psi')
title(':)')
grid(True)
savefig("els.png")
show()

.

Family, :)